Алгебра
В основе содержания обучения математике лежит
овладение учащимися следующими видами компетенций: предметной, коммуникативной, организационной и общекультурной. В соответствии с этими видами компетенций нами
выделены главные содержательно-целевые направления (линии) развития учащихся
средствами предмета «Математика».
Предметная
компетенция. Под
предметной компетенцией понимается осведомлённость школьников о системе
основных математических представлений и овладение ими необходимыми предметными
умениями. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: о
математическом языке как средстве выражения математических законов,
закономерностей и т.д.; о математическом моделировании как одном из важных
методов познания мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: создавать простейшие математические модели, работать с
ними и интерпретировать полученные результаты; приобретать и систематизировать
знания о способах решения математических задач, а также применять эти знания и
умения для решения многих жизненных задач.
Коммуникативная компетенция. Под коммуникативной компетенцией
понимается сформированность умения ясно и чётко излагать свои мысли, строить
аргументированные рассуждения, вести диалог, воспринимая точку зрения
собеседника и в то же время подвергая её критическому анализу, отстаивать (при
необходимости) свою точку зрения, выстраивая систему аргументации. Формируются
образующие эту компетенцию умения, а
также умения извлекать информацию из разного рода
источников, преобразовывая её при необходимости в другие формы (тексты, таблицы,
схемы и т.д.).
Организационная компетенция. Под организационной компетенцией
понимается сформированность умения самостоятельно находить и присваивать
необходимые учащимся новые знания. Формируются следующие образующие эту
компетенцию умения: самостоятельно
ставить учебную задачу (цель), разбивать её на составные части, на которых
будет основываться процесс её решения, анализировать результат действия,
выявлять допущенные ошибки и неточности, исправлять их и представлять
полученный результат в форме, легко доступной для восприятия других людей.
Общекультурная компетенция. Под
общекультурной компетенцией понимается осведомленность школьников о математике
как элементе общечеловеческой культуры, её месте в системе других наук, а также
её роли в развитии представлений человечества о целостной картине мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления:
об уровне развития математики на разных исторических
этапах; о высокой практической значимости математики с точки зрения создания и
развития материальной культуры человечества, а также о важной роли математики с
точки зрения формировании таких важнейших черт личности, как независимость и
критичность мышления, воля и настойчивость в достижении цели и др.
Использовать
при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание
о:
-
натуральных,
целых, рациональных, иррациональных, действительных числах;
-
степени с
натуральными показателями и их свойствах;
-
одночленах и
правилах действий с ними;
-
многочленах и
правилах действий с ними;
-
формулах
сокращённого умножения;
-
тождествах;
методах доказательства тождеств;
-
линейных уравнениях
с одной неизвестной и методах их решения;
-
системах двух
линейных уравнений с двумя неизвестными и методах их решения.
-
Выполнять
действия с одночленами и многочленами;
-
узнавать в
выражениях формулы сокращённого умножения и применять их;
-
раскладывать
многочлены на множители;
-
выполнять
тождественные преобразования целых алгебраических выражений;
-
доказывать
простейшие тождества;
-
находить число сочетаний и число размещений;
-
решать
линейные уравнения с одной неизвестной;
-
решать
системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными методом подстановки и методом
алгебраического сложения;
-
решать
текстовые задачи с помощью линейных уравнений и систем;
-
находить
решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические
средства;
-
создавать
продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого
используются математические средства.